Pouhé 2 kilometry od centra města se na čedičovém Zámeckém vrchu rozkládá kamenná hradní zřícenina. První zmínku o hradu datujeme do 15. století, byl založen pány z Vartenberka a s městem nesl stejné jméno – „Kamenice“. O dvě století později byl hrad již uváděn jako pustý. V roce 1880 se dočkal obnovy, zřícenina byla zpřístupněna a doplněna o dřevěnou vyhlídkovou věž s restaurací. V 90. letech minulého století byla tato věž zrekonstruována a otevřena veřejnosti společně s nově vybudovanou přístupovou cestou. V roce 2020 podél cesty na Zámecký vrch vyrostl kamenný pomník s litinovým křížem.
Dnes patří hrad Kamenice k jednomu z nejoblíbenějších turistických cílů města. Po zdolání přístupové cesty značené zelenou turistickou značkou, na které narazíte na travnaté plochy i čedičová schodiště, Vás zřícenina odmění krásnými výhledy na město i na široké okolí.